2024/9/13, Hiizu Nakanishi

ターンテーブルの上で転がる球

シミュレーション速度：
初期条件： 初期位置： $a$
初速： $a\Omega$
初速の向き： 度
座標系：
ターンテーブルの上を滑らずに転がる球は、 外から（実験室座標系）見て円軌道を描く。 その回転速度$\Omega'$は、 球の慣性モーメント$I$に依存し、 ターンテーブルの回転速度$\Omega$に対して、 \[ \Omega' = { 1\over 1 + Ma^2/I} \] で与えられる。 ここで、$M$は球の質量、$a$は球の半径。

一様な球の場合は \[ I={2\over 5}\,Ma^2 \quad\Rightarrow\quad \Omega' = {2\over 7}\,\Omega \] となり、テーブルが7回転する間に、球は円軌道を2周する。

このシミュレーターでは、表示座標系を「実験室系」から 「回転テーブル系」へ切り替えることができる。 実験室系では球は左回りに円軌道を描くが、 回転テーブルの上から見ると、 球は進行方向に対して右に向きのコリオリ力を受けて 右回りの運動をしている。

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